La Universidad de Sevilla (US) ha destacado la importancia del binomio formado por la Inteligencia Artificial y las Matemáticas en el 9º Congreso Europeo de Matemáticas.

La Inteligencia Artificial (IA) tiene un "peso potente" en este foro que que se está celebrando esta semana en Sevilla. "Es la combinación de algoritmos planteados con el propósito de crear máquinas que presenten las mismas capacidades que el ser humano". Una tecnología que "antes nos resultaba lejana y misteriosa", pero que en los últimos años "monopoliza noticias y conversaciones", como destaca la institución universitaria.

Bajo el "gran paraguas" del término IA hay una "amalgama de tecnologías" que tienen una base común: algoritmos, informática y matemáticas.

Desde el aprendizaje automático a las redes neuronales y el aprendizaje profundo, pasando por subconjuntos como la visión artificial, los sistemas de IA van escalando en complejidad y riesgos. Precisamente, una de las preguntas a la que trataron de responder los expertos del panel Matemáticas e inteligencia artificial, organizado por el Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), el Centro Vasco de Matemática Aplicada, fue cuál puede ser el papel de las matemáticas para hacer que las nuevas herramientas de IA sean confiables, explicables y que esos riesgos se diluyan.

"Ahora tenemos programas de IA que funcionan muy bien pero que no podemos entender, y la tecnología avanza muy rápido. ¿Hay alguna forma de llevar la luz a las cajas negras de la IA de forma realista?", preguntaba Luis Vega, del BCAM y moderador del panel, a los participantes. "Cualquier sistema de IA que interactúe con humanos puede tener riesgos.

Hay que tener en cuenta nuestros datos personales y el derecho a la intimidad. Precisamente por eso el sistema tiene que ser explicable, para que entendamos cómo se utilizan nuestros datos", afirmaba Rosa Crujeiras, catedrática de la Universidad de Santiago de Compostela, que también subrayaba que la IA supone una gran oportunidad para la relación de las matemáticas con la industria.

La cuestión va en dos direcciones: no solo qué pueden hacer las matemáticas por la IA, sino qué puede hacer la IA por las matemáticas. "La implementación de la IA también puede cambiar la forma en que los matemáticos trabajan conjuntamente, permitiendo que haya grupos de investigación de hasta 100 personas o que los problemas matemáticos se dividan en otros más pequeños que las herramientas de IA puedan comprobar", sugería Justo Puerto, director del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS).

Matti Lassas, profesor de la Universidad de Helsinki, mencionaba también los posibles beneficios del aprendizaje automático para ramas como el análisis funcional y el interés por trabajar en programas que puedan trabajar en "datos ruidosos, un concepto muy matemático".

Al final, como subrayaban todos los ponentes, es importante recordar que la IA es, en esencia, matemáticas. Algo que también ayuda a alejar alarmismos y ciencia ficción del concepto. "A pesar de que los retos de la IA son esencialmente informáticos (como el tratamiento de enormes cantidades de datos), toda la inteligencia artificial está basada en matemáticas", recordaba Begoña Vitoriano, investigadora de la Universidad Complutense de Madrid.

Inteligencia artificial como eje transversal 

Además de la mesa redonda celebrada en la jornada inaugural, al noveno congreso acuden nombres propios de relevancia en el ámbito de las matemáticas y la IA, como Anna Wienhard, directora de Investigación en el Instituto Max Planck de Matemáticas en las Ciencias, en Leipzig, desde 2022. Es experta en geometría diferencial, teoría de deformación de estructuras geométricas y espacios de moduli.

La citada experta es conocida por su interés por las aplicaciones de la geometría a las ciencias, en especial a la teoría cuántica de campos y al aprendizaje automático o 'machine learning'. Algunos de sus trabajos recientes versan sobre Homología Persistente, una aplicación de la topología al big data que se ha hecho popular entre los geómetras en los últimos años.

También interviene en el 9º Congreso Annalisa Buffa, que se centra en simulaciones matemáticas y algoritmos para probar las máquinas de la industria del futuro. Buffa es profesora en la Ecole Polytechnique Federale de Lausanne desde 2016 y es miembro de la Academia Europea de Ciencias.

Experta en análisis numéricos con aplicaciones industriales, su trabajo se centra en conseguir algoritmos más rápidos y fiables para simular por ordenador el comportamiento mecánico y electromagnético de máquinas con geometrías complicadas.

Para ello, utiliza herramientas matemáticas muy modernas y sofisticadas, y simulaciones del comportamiento físico mediante ecuaciones en derivadas parciales. La aplicación de estos aspectos es inmediata y ayuda a que, antes de fabricar, se puedan probar los prototipos en el ordenador.

Avi Widgerson, profesor en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Premio Abel y premio Turing, es experto en teoría de la computación, diseño de algoritmos, criptografía y computación y comunicación cuántica. Sus investigaciones sirven para establecer un marco teórico para explicar qué pasa "dentro" de las computadoras para cualquier tecnología y si esos procesos se pueden hacer mejor.

Premio en el marco del Congreso

Uno de los 14 premios que se han otorgado en el marco del congreso ha sido para un matemático que trabaja en inteligencia artificial.

El Premio Felix Klein, que se concede a jóvenes matemáticos menores de 38 años, fue para Fabien Casenave, investigador de la multinacional tecnológica francesa Safran, quien desarrolla técnicas de IA para mejorar simulaciones de procesos físicos. Casenave ha aplicado sus técnicas de IA a problemas de gran importancia práctica, como la estimación de la durabilidad de las turbinas.

No es casualidad que haya tantos temas en torno a la inteligencia artificial en el segundo congreso de matemáticas más importante del mundo. "El objetivo de eseta mesa redonda dentro del Congreso es hacer más consciente a la comunidad matemática de que tenemos un papel muy importante en la inteligencia artificial. Si no lo hacemos nosotros va a estar en manos de otros colectivos, y va a faltar la fundamentación, que es nuestro punto fuerte", destacó Puerto, que cree que aún hay grupos de la comunidad matemática reacios a esta tecnología y que eso debe empezar a cambiar.